如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,E点为边AB上一点,以直线EC为折线将点B折起至点P,并保持∠PEB为锐角,连接PA、PB、PC、PD,取PD中点F,若有AF∥平面PEC(1)试确定点E的位置;(2)若∠PEB=π/3,求平面PEC与平面PAD所

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:15:40

如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,E点为边AB上一点,以直线EC为折线将点B折起至点P,并保持∠PEB为锐角,连接PA、PB、PC、PD,取PD中点F,若有AF∥平面PEC(1)试确定点E的位置;(2)若∠PEB=π/3,求平面PEC与平面PAD所
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,E点为边AB上一点,以直线EC为折线将点B折起至点P,并保持∠PEB为锐角,连接PA、PB、PC、PD,取PD中点F,若有AF∥平面PEC
(1)试确定点E的位置;
(2)若∠PEB=π/3,求平面PEC与平面PAD所成角的正弦值.
第一问已经做出,E为AB中点,第二问不知如何做,建系法和几何法都想知道(图画的很烂,大大们勉强看看)

首先要找到平面角

由（1）知E为AB中点,所以BE=PE=1

因为∠PEB=π/3

所以PB=1 因为BC=PC=1

所以∠BCP=π/3

因为CE=根号2

PC^2+PE^2=CE^2所以cP⊥PE

又可证Ad⊥AB与PE

因为Bc∥AD

所以∠BCP为其平面角cosπ/3=1/2

如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 初二平行四边形中的矩形问题如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则角EBC等于? 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数? 如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少. 如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证：∠CBE的度数如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证：∠CBE的度数如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AEA,求∠CBE的度数. 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC.