已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:27:46
已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围.

已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围.
已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围.

已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围.
当a>=0时,1+2^x+3^x*a>0,成立
当a<0时,设g(x)=1+2^x+3^x*a
g连续,在(负无穷大,1)上>=0,所以g(1)>=0
0>a>=-1
下面证明0>a>=-1时成立:
g(x)=1+2^x+3^x*a >= 1+2^x-3^x=h(x)
h'(x)=2^x*ln2-3^x*ln3
当0<=x<1时,h'(x)<0
h(x)递减,任意0=h(1)=0
当x<0时,2^x>3^x,所以h(x)>1>0
所以当0>a>=-1时,g(x)在(负无穷大,1)上大于等于0
所以a的取值范围是[-1,正无穷)

已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式 已知函数f(x)-x+根号下x-3 (1)求其定义域 (2)求其值域 已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值 已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值 已知函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)-x)求f(x)的单调性 已知函数f(x)=根号下(x-1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求证:函数f(x)在定义域内为增函数(3)求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)的值域是【8分之3,9分之4】,求函数y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域. 已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间 函数f(x)=根号下1-x^2图象 已知函数f(x)=(1/3)^根号下x,其定义域是 值域是 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=x/根号下(x+1),g(x)=根号下(x^2-1)/x^2,设F(x)=f(x)乘以g(x),则F(X)=? 已知函数f(x)=x^2*lg(x+根号下x^2+1),求证:对任意实数X,f(x)=-f(-x)恒成立. 几道高一函数的题(1) 讨论函数f(x)=x+1/x(x>0)的单调性(2) f(x)=根号下(x-1) +根号下(1-x) 判断该函数的奇偶性(3) 已知函数f(x)=|x-1|-|x-2| ,用分段函数的形式表示该函数,并写出该函数的定义域、值域