求|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-617|的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:06:49
求|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-617|的最小值.

求|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-617|的最小值.
求|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-617|的最小值.

求|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-617|的最小值.
根据绝对值之和的几何意义
就是去X轴上一点到固定点之间距离的和
因而可以得出
当固定点是奇数时候,X=中间点的时候,其距离之和最小
当固定点是偶数时候,X位于两中间点之间,或者等于任意一个中间点,其距离之和最小,其在范围内,最小值不变.
所以原式,当X=(617+1)/2=309时候,其距离之和最小
且值=308+307+.+1+0+1+2+.+308
=308*(308+1)=95172