已知Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2009,S2009/2009-S2007/2007=-2,则S2009等于()A.2007 B.2008C.2009D.2010

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:00:30
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2009,S2009/2009-S2007/2007=-2,则S2009等于()A.2007 B.2008C.2009D.2010

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2009,S2009/2009-S2007/2007=-2,则S2009等于()A.2007 B.2008C.2009D.2010
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2009,S2009/2009-S2007/2007=-2,则S2009等于()
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2009,S2009/2009-S2007/2007=-2,则S2009等于()A.2007 B.2008C.2009D.2010
S2009/2009-S2007/2007
=[2009*(a1+a2009)/2]/2009-[2007*(a1+a007)/2]/2007
=(a1+a2009)/2-(a1+a2007)/2
=a1005-a1004
=d
=-2
所以S2009=2009*2009-2009*1004*2=2009
选C

Sn=na1+(n-1)nd/2处理得
(Sn)/n=a1+(n-1)d/2,这是关于n的一次函数,也可以说
数列{(Sn)/n}是等差数列
∴由S2009/2009 - S2007/2007=-2
知其公差d'=-1,于是
S2009/2009=S1/1-2008=a1-2008=1
故S2009=2009
选C
祝你学习愉快