过点（0,7/3）与点（7,0）的直线L1,过点（2,1）与点（3,k+1)的直线L2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,求实数k为?我觉的有点难,要把过程写出

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 23:57:13

过点（0,7/3）与点（7,0）的直线L1,过点（2,1）与点（3,k+1)的直线L2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,求实数k为?我觉的有点难,要把过程写出
过点（0,7/3）与点（7,0）的直线L1,过点（2,1）与点（3,k+1)的直线L2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,求实数k为?
我觉的有点难,要把过程写出

过点（0,7/3）与点（7,0）的直线L1,过点（2,1）与点（3,k+1)的直线L2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,求实数k为?我觉的有点难,要把过程写出
圆的内接四边形的对角互补
因为两坐标轴垂直
则这两条直线也是垂直
所以斜率相乘=-1
[(0-7/3)/(7-0)]*[(k+1-1)/(3-2)]=-1
(-1/3)*k=-1
k=3

由于围成的四边形有外接圆，所以这个四边形对角的和一定是180度。
可得:L1:x+3y-7=0.与L2：kx-y-2=0,
由于这个四边形一定有一个内角是角xOy为90度，所以kx-y-2=0与x+3y-7=0的夹角也应为90度，即二者垂直。即:(-1/3)*K=-1,
所以k=-1/(-1/3)=3

四边形内接于一个圆
则四边形的对角和=180度
直线L1与y轴的夹角A
tanA=3
所以直线L2的倾斜角=A
直线L2的斜率=3
(k+1-1)/(3-2)=3
k=3

设圆心O坐标（a,b）由题意知a=b,则圆心O坐标（a,a），L1＝－x/3+7/3.圆心到L1的距离为|7-4a|/10?＝半径＝a.计算得a。到此得到了圆心坐标（a，a）以及半径a的数值。再射出L2方程，用圆心到直线距离求出圆心到L2的距离d2令d2＝a。就得到一个关于k的方程式，解出来就是了...

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设圆心O坐标（a,b）由题意知a=b,则圆心O坐标（a,a），L1＝－x/3+7/3.圆心到L1的距离为|7-4a|/10?＝半径＝a.计算得a。到此得到了圆心坐标（a，a）以及半径a的数值。再射出L2方程，用圆心到直线距离求出圆心到L2的距离d2令d2＝a。就得到一个关于k的方程式，解出来就是了

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