充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件和即充分有充要条件有什么区别的吗高上高一不太适应,数学也有好多地方没有听明白,有点乱,希望有人能帮我解释的明白些.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:04:04

充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件和即充分有充要条件有什么区别的吗高上高一不太适应,数学也有好多地方没有听明白,有点乱,希望有人能帮我解释的明白些.
充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件和即充分有充要条件有什么区别的吗
高上高一不太适应,数学也有好多地方没有听明白,有点乱,希望有人能帮我解释的明白些.

充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件和即充分有充要条件有什么区别的吗高上高一不太适应,数学也有好多地方没有听明白,有点乱,希望有人能帮我解释的明白些.
充分条件,必要条件：
如果已知p->q成立,那么p是q的充分条件,q是p的必要条件
充分条件：要使q成立,具备p就足够了,但无p,q未必不成立
因为p->q与┐q则┐p互为逆否命题
简言之：有之必然,无之未必然
必要条件：q不具备,那么p就不成立；要使p成立必须具备q,但是具备q,p也未必成立.
简言之：有之未必然,无之必不然
充要条件
如果既有p->q,又有q->p ,就说p是q的充分必要条件,简称充要条件
充要条件：有p,q必成立；无p,q必不成立
简言之：有之必然,无之必不然
如果能从命题p推出命题q,条件q是条件p的必要条件
如果无甲必无乙,有甲则可能有乙也可能无乙,那么甲就是乙的必要条件.例如,不遵守逻辑规则必然写不出好文章；遵守逻辑规则,则可能写出好文章也可能写不出好文章.因此,遵守逻辑规则就是写出好文章的必要条件.
如果无A必无B,有A可能有B也可能没有B,则A是B的必要条件.
例如,没有电,电灯就不会亮.有电,电灯可能亮也可能不亮,所以,电是电灯亮的必要条件.
必要条件即必要不充分条件
充要条件
如果能从命题p推出命题q,也能从命题q推出命题p
条件p是条件q的充要条件,条件q是条件p的充要条件
以上是从逻辑推理关系说明
我们也可以从元素、集合的角度看
集合A=集合B 则A是B的充要条件

就像条件和结果之间的互推
最好问数学老师，这些问题还是和老师多交流交流，映像深刻

很简单，只要记住由A推导出B，A就是B的充分条件，B就是A的必要条件
（也可以用图来简单记，就是A->B，凡是箭头起点的就是充分条件，箭头末点的就是必要条件）
那么充要条件，意思就是又充分又必要，也就是AB可以相互推导出来
（A<->B）
充分不必要条件，就是A能导出B，B却不能导出A，A就是B的充分不必要条件
(A->B成立,A<-B不成立)
即充...

全部展开

收起