如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证:BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:33:49
如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证:BD=CE

如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证:BD=CE
如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证:BD=CE

如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证:BD=CE
BD=2CE
设AB=X
则BC=√2 X,AD=(√2 -1)X,BD=X√(4-2√2),CD=(2-√2)X
又由△ABD相似△CDE可得X/BD=CE/CD,解得CE=X√(4-2√2)/2=BD/2
做一条辅助线即可,不过这个方法不是几何的,几何的应该用截长补短法做.
不清楚请Hi我,
几何法:
延长BA.CE交于F点
在△BCF中,角平分线与高线重合,故CF=2CE
又容易证得△ABD全等与△ACF(利用好角平分线就可以),由此BD=CF=2CE

结论有误,因为tanABD=AD:AB,BE为角ABC的角平分线,tanCBE=CE:BE,AB可证AE=CE.点A、B、C、E四点共圆,而角ABE=角ECA,角EBC=角EAC,所以角ECA=角EAC,故AE=CE。

楼主确定这个几何图没有错?根据图来说,BD是三角形ABD的斜边,而CE是BEC的普通边,而且ABD面积大于BEC,所以BD与CE不可能相等。

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AC=8,在RT△ABC旁拼接一个三角形,使拼成的图形是以AB为底的等腰三角形(要求不留空隙,也不能重叠,与RT△ABC有一边重合)则拼成的等腰三角形的周长为? 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE.且AD垂直AC,AE垂直AB,连接DE,交AB于点F,试探究线段FB、FA之间的数量关系.小明是这样思考的:如图14,当 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在边BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在边BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有几个? 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠ABC=∠DCB,试说明△OBC是等腰三角形 等腰三角形.如图,在△ABC中,∠C>∠B 求证 AB>AC(要详细过程,) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形,理如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形,请说明理由 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图,Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,AD与CE相交于点G,则△CDG是等腰三角形,请说明理由 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D、P分别是AC、BC的中点,△ADE是等腰三角形,∠AED=90°,连接BE、EC.判断线 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 (1)在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,若AC=1,BC=3,则CD=?(2)在等腰△ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C=?(3)如图.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的角平分线AC