已知,如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点E上,如果BF交AD于F.(1)试判断四边形ABDE是什么图形?并说明理由.（已解）是等腰梯形（2）求ABDE的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 12:38:47

已知,如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点E上,如果BF交AD于F.(1)试判断四边形ABDE是什么图形?并说明理由.（已解）是等腰梯形（2）求ABDE的周长
已知,如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点E上,如果BF交AD于F.
(1)试判断四边形ABDE是什么图形?并说明理由.（已解）是等腰梯形
（2）求ABDE的周长

已知,如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点E上,如果BF交AD于F.(1)试判断四边形ABDE是什么图形?并说明理由.（已解）是等腰梯形（2）求ABDE的周长
过点A做AG垂直于BD于点G 所以AG等于2×S△ABD÷BD＝12／5
勾股定理得BG＝1.8 过点E做BD的垂线垂足为J 同理可得JD＝BG＝1.8
所以AE＝GJ＝2.4 所以ABDE的周长＝12.4
OK 靠哥想了一个上午觉得可以的话给分吧,不容易啊
楼上的不会别乱说啊什么2.5我看250吧

12.4

因为 ED=CD=AB
BE=BC=AD
BD=BD
所以：三角形ABD 全等于三角形DEB
有角EBD=角BDA
AD=BE
AB= DE
AE=AE
所以三角形ABE全等于 ...

全部展开

因为 ED=CD=AB
BE=BC=AD
BD=BD
所以：三角形ABD 全等于三角形DEB
有角EBD=角BDA
AD=BE
AB= DE
AE=AE
所以三角形ABE全等于三角形 EDA
有角FAE=角FEA
又因为角FDB=角FBD
所以 AE //BD
综上所述
四边形ABDE 是等腰梯形

收起

已经知道ABDE是等腰梯形，那么AB=ED=3
应用勾股定理BD=5,所以AE=2.5
所以ABDE的周长=5+2.5+3+3=13.5

(1)已知四边形ABCD是长方形BC是对角线，ED=CD。
所以∠ABD=∠BDC=∠BDE,AB=DC=ED.
因此四边形ABDE是等腰梯形。