若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交于P,Q两点,且P,Q关于直线x+y=0对称,则不等式组kx-y+1≥0,kx-my≤0,y≥0表示的平面区域的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:51:08
若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交于P,Q两点,且P,Q关于直线x+y=0对称,则不等式组kx-y+1≥0,kx-my≤0,y≥0表示的平面区域的面积是多少?

若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交于P,Q两点,且P,Q关于直线x+y=0对称,则不等式组kx-y+1≥0,kx-my≤0,y≥0表示的平面区域的面积是多少?
若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交于P,Q两点,且P,Q关于直线x+y=0对称,则不等式组kx-y+1≥0,kx-my≤0,y≥0表示的平面区域的面积是多少?

若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交于P,Q两点,且P,Q关于直线x+y=0对称,则不等式组kx-y+1≥0,kx-my≤0,y≥0表示的平面区域的面积是多少?
P,Q关于直线x+y=0对称,设P(a,b),则Q(-b,-a),a≠-b,
直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交于P,Q两点,
∴b=ak+1,①
-a=-bk+1,②
a^2+b^2+ak+bm-4=0,③
b^2+a^2-bk-am-4=0,④
①-②,(a+b)k=a+b,
③-④,(a+b)(k+m)=0,a+b≠0,
∴k=1,m=-1,
不等式组变为x-y+1>=0,x+y=0,表示△AOB及其内部,其中O(0,0),A(-1,0),B(-1/2,1/2),
这区域的面积=1/4.

直线Y=KX+K与圆X^2+Y^2=1位置关系 若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx-y=0的两个焦点恰好关于y轴对称,则k等于 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,则k= （ 若直线y＝kx+b与y=2x+1关于y轴对称,求k与b 若直线y=kx+3与直线y=2x-1平行,则k＝ 已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 已知直线Y=2X+1,若直线Y=KX+B与已知直线关于Y轴对称,求K,B的值 试确定直线kx+y-k+1=0与圆x^2+y^2=4的位置关系. 已知圆x²+y²=1与直线y=kx–2相交求k 若正比例函数y=kx与直线y=2x+1平行,则k的值等于 若正比例函数y=kx与直线y=2x+1平行,则k的值等于 若直线y=kx-2k与圆(x-3)平方+y平方=1恒有两个交点 则k的取值范围为 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 若直线y=kx+3经过直线y=4-3x与y=2x-1的交点 求k的值 已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值 若直线y=kx+2k+1与直线y=-1/2x+2的交点在第一象限,求实数k的范围 直线y=kx+6与直线y=-1/2x+3平行则K为 若直线y=kx+2k+1与直线y=-x+4的交点在第四象限,则实数k的取值范围为?