已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC的中点.试说明:DE,AC互相垂直平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:27:11
已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC的中点.试说明:DE,AC互相垂直平分.

已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC的中点.试说明:DE,AC互相垂直平分.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC的中点.试说明:DE,AC互相垂直平分.

已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC的中点.试说明:DE,AC互相垂直平分.
∵E是BC中点,∴CE=BC/2=AD
∵AD∥CE,∴四边形AECD是平行四边形
∵CA平分∠DCE,∴平行四边形AECD是菱形
∴AC和DE互相垂直平分