在三角形ABC中,AD=1/3AB,BE=EF=FC,CG=1/3CA,则阴影部份的面积占三角形面积的几分之几

在三角形ABC中,AD=1/3AB,BE=EF=FC,CG=1/3CA,则阴影部份的面积占三角形面积的几分之几
在三角形ABC中,AD=1/3AB,BE=EF=FC,CG=1/3CA,则阴影部份的面积占三角形面积的几分之几

在三角形ABC中,AD=1/3AB,BE=EF=FC,CG=1/3CA,则阴影部份的面积占三角形面积的几分之几
4/9.四边形的面积=三角形ABC的面积=外面三个小三角形的面积.小三角形BDE的面积可以这样求:过D做DH垂直于BC.过A做AG垂直于BC.则知DH:AG=2/3,又BE:BC=1/3.所以BDE的面积是ABC面积的2/9.同理可求的其他两个的面积是ABC的面积的2/9和1/9.所以四边形的面积是三角形ABC面积的1-1/9-2/9-2/9=4/9.