如图,已知在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:26:31
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF
证明:
连接AF
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵EF垂直平分AC
∴FA=FC,∠FAC=30°
∴∠BAF=90°
∴BF=2AF
∵AF=CF
∴BF=2CF