作业帮若等差数列前30项和是50,前50项和是30,求前80项和S50-S30=a31+a32+…+a50=20(a31+a50)/2=10(a31+a50)=10(a1+a80)=30-50=-20.∴a1+a80=-2 ∴S80=80(a1+a80)/2 =-80.解题是这样的,我想问这一步是什么意思=20(a31+a50)/2=10(a31+a50)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:30:51
若等差数列前30项和是50,前50项和是30,求前80项和S50-S30=a31+a32+…+a50=20(a31+a50)/2=10(a31+a50)=10(a1+a80)=30-50=-20.∴a1+a80=-2 ∴S80=80(a1+a80)/2 =-80.解题是这样的,我想问这一步是什么意思=20(a31+a50)/2=10(a31+a50)
若等差数列前30项和是50,前50项和是30,求前80项和
S50-S30=a31+a32+…+a50
=20(a31+a50)/2=10(a31+a50)
=10(a1+a80)=30-50=-20.
∴a1+a80=-2 ∴S80=80(a1+a80)/2 =-80.解题是这样的,我想问这一步是什么意思
=20(a31+a50)/2=10(a31+a50)
=10(a1+a80)=30-50=-20.为什么20(a31+a50)/2 = 10(a1+a80)
若等差数列前30项和是50,前50项和是30,求前80项和S50-S30=a31+a32+…+a50=20(a31+a50)/2=10(a31+a50)=10(a1+a80)=30-50=-20.∴a1+a80=-2 ∴S80=80(a1+a80)/2 =-80.解题是这样的,我想问这一步是什么意思=20(a31+a50)/2=10(a31+a50)
这里是运用了等差数列的性质：
若{an}为等差数列,且c+b=d+e （c、b、d、e都是正整数）
那么ac+ab=ad+ae
特别的,当d=e时,即d+e=2d,c+b=2d时,
有ad+ae=2ad
题目中就是利用了31+50=80+1,那么a31+a50=a1+a80的性质.
这个性质最好熟记于心,在求某些前n项和时很有用.
如果有其他疑问,请 c a l l 我,
不就是证明a31+a50=a1+a80
证明 a31+a50=a1+30b+a1+49b=2*a1+79b a1+a80=2*a1+79b b为公差