利用因是分解计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)

利用因是分解计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
利用因是分解计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)

利用因是分解计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2× 3/2×2/3 × 4/3×3/4 × ……×8/9 × 10/9×9/10 ×11/10
=1/2×11/10
=11/20

原式=（1-1/2)（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……（1-1/10)(1+1/10)
=1/2*11/10
=11/20

yu原式=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.....8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20