求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数为什么a+b等于11?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 17:54:13
求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数为什么a+b等于11?

求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数为什么a+b等于11?
求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数
为什么a+b等于11?

求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数为什么a+b等于11?
四位数可以表示成
a×1000+a×100+b×10+b
=a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因为a×100+b必须被11整除,所以a+b=11,带入上式得
四位数=11×(a×100+(11-a))
=11×(a×99+11)
=11×11×(9a+1)
只要9a+1是完全平方数就行了.
由a=2、3、4、5、6、7、8、9验证得,
9a+1=19、28、27、46、55、64、73.
所以只有a=7一个解;b=4.
因此四位数是7744=11^2×8^2=88×88.
这个初一应该可以接受了吧.

设此数为1000a+100a+10b+b,则它一定能被11整除,又因为它是完全平方数,所以它的因数中有两个11,它一定能被121整除
它还有两个质因数也是相同的,只能是3、3,4、4,5、5,6、6,7、7,8、8,9、9中的一组,经验算,只有8、8符合题意,此数为7744

首先这个四位数是一个2位数的平方,且前两位相同
现在找到前两位相同的完全平方数,
1156=32^2
2209=47^2
3364=58^2
4489=67^2
7744=88^2
8836=94^2

求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数为什么a+b等于11? 有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数急 已知一个四位数,他的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同.求这个四位数? 一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是 已知一个四位数,它的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数?是一个四位数 求一个完全平方数,要有解,一个四位数是完全平方数,前两位与后两位数字相同,求它对不起,是前两位相同,后两位相同。 已知一个四位数,它的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位也相同,求这个四位数要准确步骤 已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数.后面两个数字也相同 一个四位数是完全平方数,它前两位相同,后两位相同,求这个数! 一个四位数,它与它的各位数字之和为2006,求这个四位数、 有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.越快越好 请给出这三道关于完全平方数的题的完全过程1 试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同2 求满足下列条件的所有自然数:(1)它是四位数.(2)被22除余数 一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数. 一个各位数上数字不相同的四位数,它能被11整除,也能被25整除,求这样的四位数最大是多少? 一个四位数与它的各位数字之和是1972,求这个四位数. 一个四位数,这个四位数与它的各位数字之和是1999.求这个四位数 一个四位数,它的数字左右对称.这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同,这个四位数是多少? 一个四位数它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数?A435 B8775 C2025