已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.用含m的代数式表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:10:56
已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.用含m的代数式表示

已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.用含m的代数式表示
已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.用含m的代数式表示

已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.用含m的代数式表示
令2S=2a²﹢2b²﹢2c²﹣2ab﹣2ac﹣2bc,则
2S=(a-b)²﹢(a-c)²﹢(b-c)²=﹛1 ∕ (2m﹢1)(2m﹢2)﹜﹢﹛1 ∕ (2m﹢2)(2m﹢3)}﹢﹛1 ∕ (2m﹢2)(2m﹢3)}=(6m﹢6) ∕ (2m﹢1)(2m﹢2)(2m﹢3)
S=( 3m﹢3) ∕ (2m﹢1)(2m﹢2)(2m﹢3)=3 ∕ 2(2m﹢1)(2m﹢3)

原式=0.5【(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】
=0.5(1+1+4)=3
结果没有m抱歉哈
望采纳 多谢!

设原式值为s
s=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
2s=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
再不会的人是傻子
别忘了最后除以2

原式=1/2×【(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²】=3