关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为答案是这样的:这是一题2001年山东省初中数学竞赛试题(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根(2)当k不等于0时,因为方程有有理根.△＝(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8设(k-3)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:31:35
关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为答案是这样的:这是一题2001年山东省初中数学竞赛试题(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根(2)当k不等于0时,因为方程有有理根.△＝(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8设(k-3)

关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为答案是这样的:这是一题2001年山东省初中数学竞赛试题(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根(2)当k不等于0时,因为方程有有理根.△＝(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8设(k-3)
关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为
答案是这样的:
这是一题2001年山东省初中数学竞赛试题
(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根
(2)当k不等于0时,因为方程有有理根.
△＝(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8
设(k-3)^2-8=t^2 t为正整数即(k-3-t)(k-3+t)=8 左边是两个整数的积,那么只要把8分解因式就可以了 8=2*2*2 所以k-3-t=1,k-3+t=8 或者k-3-t=2,k-3+t=4 然后解这两个方程组,谁有整数解谁就是最后的结果最后k=6
综上所述,kx2-（k-1)x+1=0有有理根时,k=0 或 k=6
我想问的是,题目说"有理根",我觉得是德尔塔为一有理数的平方就行,为什么一定是为一个整数的平方?

关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为答案是这样的:这是一题2001年山东省初中数学竞赛试题(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根(2)当k不等于0时,因为方程有有理根.△＝(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8设(k-3)
注意一下,题目里说明了“k为整数”
在此条件下 △＝(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8 其结果只能为整数,不可能是分数
所以若为有理根,则必为一个整数的平方

题目有问题,楼上的,△也可为无理数的平方

解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 解关于x的方程,kx+m=(2k-1)x+4(k不等于1) 关于x的方程2k-x=kx+1无解,则k为? 解关于x的方程：kx+m=(2k-i)x+4(k不等于1). 不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0 解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程 关于X的方程X+2KX+K-1=0的根的情况描述 若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解 解关于X的方程：KX+M=（2K-1）·X+4 （ 解关于X的方程kx+m=(2k-1)x+4 解关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4 解关于x的方程：kx+m=(2k-1)x+4 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解 关于x的方程kx²+(2k+1)x-k+1=0的实根的情况是? 关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值 关于x的方程Kx^2-(K-1)x+1=0有有理根,求整数K的值. 关于x的方程2(k+1)X的平方+4kx+3k-2=0有实根