已知圆x^2+y^2-2x+my-4=0上两点M,N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:04:33

已知圆x^2+y^2-2x+my-4=0上两点M,N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径是多少
已知圆x^2+y^2-2x+my-4=0上两点M,N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径是多少

已知圆x^2+y^2-2x+my-4=0上两点M,N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径是多少
圆x^2+y^2-2x+my-4=0 → （x-1）^2+（y+m/2）^2 = 5+m^2/4
M,N关于直线2x+y=0对称
所以圆心（1,-m/2)在直线2x+y=0上
2-m/2=0
m=4
5+m^2/4=9
所以圆的半径为3

圆(x-1)^2+(y+m/2)^2=4+1+m^2/4=5+m^2/4,圆心坐标是O(1,-m/2)
圆上两点M,N关于直线2x+y=0对称,则圆心O必在此直线上.即有:
2*1-m/2=0,得到m=4
那么5+m^2/4=5+4=9
故半径r=3

圆x²＋y²－2x＋my－4=0的圆心是(1，－m/2)，则直线2x＋y=0过圆心，代入，得：m=4，则圆方程是(x－1)²＋(y＋2)²=9，圆的半径是R=3

有题意得，圆心坐标过直线
圆：(x-1)^2+(y+m)^2=m^2+5，
圆心的横坐标为x=1，代入直线坐标得
y=-2所以圆心坐标为（1，-2）
所以m=2
圆坐标为(x-1)^2+(y+2)^2=9
b半径为3

y=x+b x +y -2x+4y-4=0 得：2x +(2+2b)x+b +4b-4=0 ……(x-1)^2+(y+2)^2=3^2 A,B关于直线对称，AB是圆的弦，所以直线

已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知三条直线x-2y=1 2x+my-3=0 3my+4y=5交于一点则m= 已知直线3x+4y-3=0和6x+my+2=0平行,求距离已知（x-1)²+12y+11=0,且2x-my=4,则m=_ 已知(x+y+3)(x-my+n)=x平方-xy-2y平方+5x-4y=6,求m,n的值已知(2x³y²)·(-3x^my³)·(5x²y^n)=-30x^4y² 求m+n 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 已知3x-4y=0,则x^2-y^2/x^2+y^2 已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值已知x^2+y^2-4x+2y+5=0则x^y=? 已知x^2+4x+y^2+2y+5=0,则x^y= 已知{x-y+2>=0,x+y-4>=0,2x-y-5 已知x-y+2>=0,x+y-4>=4,2x-y-5 已知4x^2+y^2-4x+4y+5=0,求x,y 已知x^2+4y^2-4x+8y+8=0,求x+y