虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁（0,-2√5）,F₂（0,2√5）,求此双曲线的标准方程.

虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁（0,-2√5）,F₂（0,2√5）,求此双曲线的标准方程.
虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁（0,-2√5）,F₂（0,2√5）,求此双曲线的标准方程.

虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁（0,-2√5）,F₂（0,2√5）,求此双曲线的标准方程.
F₁（0,-2√5）,F₂（0,2√5）,
c=2√5
虚轴长是实轴长的2倍
b=2a
b²=4a²
a²+b²=5a²=20
得 a²=4 b²=16
所以
y²/16-x²/4=1

焦点是F₁（0，-2√5），F₂（0，2√5） 可得：c^2=20
虚轴长是实轴长的2倍可得：b=2a
又:a^2+b^2=c^2
所以可得：a^2=4, b^2=16
则此双曲线的标准方程为：
y^2/16-x^2/4=1