直线lx+my+nz=mx+ny+lz=nx+ly+mz的方向向量是什么?

直线lx+my+nz=mx+ny+lz=nx+ly+mz的方向向量是什么?
直线lx+my+nz=mx+ny+lz=nx+ly+mz的方向向量是什么?

直线lx+my+nz=mx+ny+lz=nx+ly+mz的方向向量是什么?
lx+my+nz=mx+ny+lz,所以(l-m)x+(m-n)y+(n-l)z＝0,这个平面的法向量为n1＝（l-m,m-n,n-l),mx+ny+lz=nx+ly+mz,所以(m-n)x+(n-l)y+(l-m)z＝0,所以这个平面的法向量是n2＝(m-n,n-l,l-m),所以直线的方向向量k＝n1×n2