已知一个自然数与199的乘积的末尾是13579,这个数至少是多少?这是2007年小学奥林匹克竞赛复赛里的填空题,

已知一个自然数与199的乘积的末尾是13579,这个数至少是多少?这是2007年小学奥林匹克竞赛复赛里的填空题,
已知一个自然数与199的乘积的末尾是13579,这个数至少是多少?
这是2007年小学奥林匹克竞赛复赛里的填空题,

已知一个自然数与199的乘积的末尾是13579,这个数至少是多少?这是2007年小学奥林匹克竞赛复赛里的填空题,
需要推理,设乘数为x,乘积为y13579
那么199*x=y13579
200*x=y13579+x
由于200乘以x末尾肯定有两个0,所以x的尾数肯定是21
而x末尾为21那么y13579+x的尾数肯定是4200（由200*x得）
那么可得x尾数为621,而由此可得y13579+x尾数为124200
由此可得x的尾数为10621,此数是最小

10621