1 + 1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1…… + 1+2+3+4…+100分之1简便计算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:25:15

1 + 1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1…… + 1+2+3+4…+100分之1简便计算
1 + 1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1…… + 1+2+3+4…+100分之1
简便计算

1 + 1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1…… + 1+2+3+4…+100分之1简便计算
1+ (1+2)分之1+ (1+2+3)分之1+ (1+2+3+4)分之1+.(1+2+3+...100)分之1
=1+2/(1+2)*2+2/(1+3)*3+.2/(1+100)*100
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/100-1/101)
=1+2(1/2-1/101)
=1+1-2/101
=200/101

因为1+2+3+...+n=n(n+1)/2,
所以1+1/(1+2)+...+1/(1+2+...100)
=1+(2×3)/2+(3×4)/2+...+(100×101)/2
=1+(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)/2
=1+1-2/101
=200/101

两个数列：1 1+2 1+2 +3 1+2+3+...+99即1 3 6 10 15 ....4950
1/2 1/3 1/4 ...1/100

2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之199955分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之201-10分之1-100分之1-1000分之1-10000分之1-100000分之12分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+ 1、5分之3=【】分之1+【】分之1 2、3分之2=【】分之1+【】分之1+【】分之1 4分之1+(-4分之3)-2分之13分之10+(-4分之11)-(-6分之5)+(-12分之7) |2008分之1-2007分之1|+|2007分之1-2006分之1|+|2006分之1-2005分之1|+.+|3分之1-2分之1|+|2分之1-1| 计算2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+5分之3+5分之4)+...+(10分之1+10分之2+...+10分之9) 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+5分之3+5分之4+6分之1+...+40分之1..+40分之39 2分之1+3分之1+4分之1+.+25分之1)+3分之2+4分之2+5分之2+.,+25分之2)+4分之3+5分之3+.+24分之23+25分之23)+25分之24 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算 2分之1×4分之3－8分之3 8分之5+3分之2×8分之1 11分之6×（8分之3+3分之2) 5分之3×11分之1×13分之6×11分之5×5分之1×13分之3×13分之1×11分之3×5分之2 1*2分之1+2分之1*3分之1.9分之1*10分之1 2分之1 3分之1 4分之1 6分之1等于8分之1 2分之1+(-3分之2)-(-5分之4)+(-2分之1)-3分之1,简算 5分之3-11分之7+5分之2-11分之4还有9分之10-（9分之7-4分之1） 6分之5+4分之3-5分之415分之16+5分之7-15分之14 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 2分之1+3分之1 2-9分之7 4分之3-5分之2 4分之1+(-3分之2)-7分之3-12分之1-14分之1! -8分之1+4分之3+2分之1-4分之1+5分之3