若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象限角,则tan(4分之派+α)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:52:30
若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象限角,则tan(4分之派+α)等于多少

若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象限角,则tan(4分之派+α)等于多少
若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象限角,则tan(4分之派+α)等于多少

若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象限角,则tan(4分之派+α)等于多少
sin(α-β)sinβ-coscos=4/5
-cos[(α-β)+β]=4/5
cosα=-4/5 α在第二象限
sinα=3/5
tanα=-3/4
tan(π/4+α)=(tanα+tanπ/4)/[1-tanαtanπ/4]
=(1-3/4)/(1+3/4)
=1/7

sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5=-cos(α-β+β)=-cosα
sinα=3/5
tanα=-3/4
tan(π/4+α)
=[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)tanα]
=1/4÷7/4
=1/7