已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)其中x≠kπ,k∈Z(1)求证:向量a⊥向量b(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:19:34
已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)其中x≠kπ,k∈Z(1)求证:向量a⊥向量b(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域

已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)其中x≠kπ,k∈Z(1)求证:向量a⊥向量b(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域
已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)
其中x≠kπ,k∈Z
(1)求证:向量a⊥向量b
(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域

已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)其中x≠kπ,k∈Z(1)求证:向量a⊥向量b(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域
(1)a.b=cosx(cos2x-1)+sinxsin2x
=cosx(1-2sin²x-1)+2sinxcosxsinx
=-2cosxsin²x+2cosxsin²x=0
∴向量a⊥向量b
(2)f(x)=向量a*向量c
=cosxcos2x+sinxsin2x-√3sinx
=cos(x-2x)-√3sinx
=cosx-√3sinx
=2cos(x+π/3)
∵x∈(0,π)
∴x+π/3∈(π/3,4π/3)
-1≤cos(x+π/3)

已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sinx+cosx),求tanx 已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a(3,4)向量b(sinx,cosx)且向量a平行向量b,3Q 已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(3,根号3)且向量a与向量b共线,则x= 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(-cosx,cosx),向量c=(-1,0)(1)若x=π/6,求向量 a与向量c的夹角. 一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(sinx,cosx)向量b=(1,根号3)则|a+b|最大值 已知向量a=(sinx,cosx)向量b=(1,根号3)则|a-b|最大值 已知向量a=(3,-4),向量b(cosx,sinx),则|a-2b|取值范围 已知向量a=(cosx,sinx),向量a的模等于