如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D.E,BE与AD相交点F,设∠C=X,∠AFB=y.求y关于x的函数解析式,并写出定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:33:51
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D.E,BE与AD相交点F,设∠C=X,∠AFB=y.求y关于x的函数解析式,并写出定义域

如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D.E,BE与AD相交点F,设∠C=X,∠AFB=y.求y关于x的函数解析式,并写出定义域
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D.E,BE与AD相交点F,设∠C=X,∠AFB=y.
求y关于x的函数解析式,并写出定义域

如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D.E,BE与AD相交点F,设∠C=X,∠AFB=y.求y关于x的函数解析式,并写出定义域
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD,BE=CE 【等腰三角形的三线合一】
AD=1/2 BC=CD 【直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半】
∴∠EBC=∠C=x,∠DAC=∠C=x
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2x
∴∠AFB=∠EBC+∠ADB=x+2x=3x
即y=3x(0

∵DE垂直平分BC
∴BD=CD,BE=CE 【等腰三角形的三线合一】
AD=1/2 BC=CD 【直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半】
∴∠EBC=∠C=x,∠DAC=∠C=x
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2x
∴∠AFB=∠EBC+∠ADB=x+2x=3x
...

全部展开

∵DE垂直平分BC
∴BD=CD,BE=CE 【等腰三角形的三线合一】
AD=1/2 BC=CD 【直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半】
∴∠EBC=∠C=x,∠DAC=∠C=x
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2x
∴∠AFB=∠EBC+∠ADB=x+2x=3x
即y=3x(0[“【】”为了让你更好理解]

收起

根据RT△ABC的性质,D为斜边上的中点,AD = BD = DC
又因为ED是BD的中垂线,∠EBD =∠C = x
等腰△ADB中,∠BAD = ∠ABD = 90-x,∠ADB = 180 - 2(90-x) = 2x
∠AFB为△BFD外角
y = ∠EBD +∠ADB = x + 2x = 3x
因为 x为锐角,且y<180°
所以 y = 3x (0°

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为—— 如图,在RT△ABC中,角C=90°,角A=60°,且a+b=3加根号3,解这个直角三角形. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,a:b=2:3.求sinA与sinB的值 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=17,∠B=45°,求BC,AB与∠A如题 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C