在△ABC中,∠B=35°,∠C=67°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE点F,求∠ADF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:47:19
在△ABC中,∠B=35°,∠C=67°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE点F,求∠ADF的度数

在△ABC中,∠B=35°,∠C=67°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE点F,求∠ADF的度数
在△ABC中,∠B=35°,∠C=67°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE点F,求∠ADF的度数

在△ABC中,∠B=35°,∠C=67°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE点F,求∠ADF的度数
∠A+∠B+∠C=180
∠A=78
∠1+∠2=∠A\2=39
∠2+∠C+90=180
∠2=23
∠1=16
∠4+∠5+∠1=180
∠4=74

∠ADF
=90°-∠FAD
=90°-(∠BAD-∠BAE)
=90°-[(90°-∠ABD)-(1/2)*∠BAC]
=∠ABD+(1/2)*∠BAC
=∠B+(1/2)*(180°-∠B-∠C)
=35°+(1/2)*(180°-35°-67°)
=35°+(1/2)*(180°-35°-67°)
=35°+(1/2)*78°
=35°+39°
=74°

67°