若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且∠ACB=90°,则m=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:17:48
若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且∠ACB=90°,则m=

若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且∠ACB=90°,则m=
若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且∠ACB=90°,则m=

若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且∠ACB=90°,则m=
设与x轴的交点为A(x1,0)B(x2,0)
显然x1,x2是方程-1/2x²+mx+m-1=0的两个根,
所以
x1x2=2-2m
抛物线与y轴的交点为C（0,m-1）
AC斜率为：(m-1)/(-x1)
BC斜率为：(m-1)/(-x2)
因为∠ACB=90°
所以斜率乘积=-1
从而
有(m-1)/(-x1)*(m-1)/(-x2)=-1
(m-1)^2=-x1x2=2(m-1)
所以
m=1或m=3.

∠ACB=90°，得
C^2+A^2+C^2+B^2=(A+B)^2<====>C^2=AB
C=m-1，AB为方程0=-1/2x²+mx+m-1的两根，有AB=2(m-1)
m-1=2，m=3

三角形ABC是等腰直角三角形，所以AB关于Y轴对称，所以抛物线关于Y轴对称，m=0

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开口向下的抛物线y=(m²-2)x²+2mx+1的对称轴为x=1, 抛物线y=x²-mx-m²+1的图像过原点,则M为 若抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点在第二象限,则常数m的取值范围是多少? 若抛物线y=2x²-mx+8的顶点在x轴上,则m=? 若抛物线y=(m-1)x²+2mx+m+3位于x轴的上方,求m的取值范围. 已知抛物线y=mx²+n向下平移2个单位后得到的函数图像y=3x²-1,求m,n的值 1.已知函数y=(x+m)²-2mx²+3 ,当m_____时,函数图象是直线,当m_____时,函数图象是抛物线.2.当m_____时,抛物线y=(2x+1)²-5mx²+4 开口向上,当m_____时,开口向下.y=(x+m)²-2mx²+3与y=ax²+bx+c有 已知抛物线y=2x²-2mx+1/2m²+n的顶点坐标(2,-5),则m= 开口向上的抛物线y=(m²-2)x²+2mx+1的对称轴经过点(-1,3),则m=? 开口向下的抛物线y=（m²-2）x²+2mx+1的对称轴经过点（-1,3）,则m=? 抛物线y=x²+2mx+（m²-m+1）的顶点在第三象限,则m的范围是? 已知抛物线y=mx²+（m-n+1)x+q以y轴为对称轴向上平移3个单位后得到抛物线y=2x²+1,求m+n+q的值 已知二次函数y²=x²-2mx+4的图像顶点A在x轴的负半轴上,与y轴交于点B （2）若抛物线上有一点D,已知二次函数y²=x²-2mx+4的图像顶点A在x轴的负半轴上,与y轴交于点B（1）求此抛物线的 当抛物线Y=X²+2mx的顶点在直线Y=X上,求m的值 已知抛物线Y=－X²+2mx-m²-m+2,判断该抛物线于直线L=－x+2的位置关系 初三数学题二次函数一次函数y=-2x+1的图象经抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点,求m 抛物线y=x²-2x-1的对称轴 已知抛物线y=x;+mx+m-1在直线上y=5截得的线段长为6,求抛物线的解析式抛物线是y=x²+mx+m-1