如图已知在三角形ABC中∠ACB=90度,CD垂直AB于D,EF垂直AB于F,且EC=EF,求证:FG平行AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:31:04

如图已知在三角形ABC中∠ACB=90度,CD垂直AB于D,EF垂直AB于F,且EC=EF,求证:FG平行AC
如图已知在三角形ABC中∠ACB=90度,CD垂直AB于D,EF垂直AB于F,且EC=EF,求证:FG平行AC

如图已知在三角形ABC中∠ACB=90度,CD垂直AB于D,EF垂直AB于F,且EC=EF,求证:FG平行AC
证明：
∵∠BCE =∠BFE=90°,EC =EF
∴BE平分∠ABC
∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°
∴∠CEG =∠CGE
∴CE =CG
∴EF=CG
∵EF‖CG
∴四边形CEFG是平行四边形
∴CE‖FG 所以FG‖AC

根据直角斜边全等公理三角形ECB EFB 全等
所以角CEB=角FEB
因为EF//CD 角FEB=角EGC
所以角EGC=角CEB =>CG=CE=EF
即 EF//=CG =>CE//FG

∵∠BCE =∠BFE=90°,EC =EF
∴BE平分∠ABC
∴∠CEB+∠CBE=90°，∠GGE+∠ABE=90°
∴∠CEG =∠CGE
∴CE =CG
∴EF=CG
∵EF‖CG
∴四边形CEFG是平行四边形
∴ 所以FG‖AC

证明：
∵∠BCE =∠BFE=90°,EC =EF
∴BE平分∠ABC
∴∠CEB+∠CBE=90°，∠GGE+∠ABE=90°
∴∠CEG =∠CGE
∴CE =CG
∴EF=CG
∵EF‖CG
∴四边形CEFG是平行四边形
∴CE‖FG 所以FG‖AC
简单的啦·-·

已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,求证：∠A=∠DCB! 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度已知：如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证：∠BIC=90°+½∠A 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证：BC=CD 如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC求证：∠DCE=45 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB