已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:44:58
已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8

已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8
已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8

已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8
首先要知道一道公式:lga+lgb=lg(a*b)或lga-lgb=lg(a/b)
还有一点,因为lg是以10为底的.
也就是说,有一个隐含条件是lg5=lg√10=0.5
所以:
lg36=lg(2*2*3*3)=lg2+lg2+lg3+lg3=a+a+b+b=2(a+b)
lg15=lg(3*5)=lg3+lg5=b+0.5
lg(3/5)=lg3-lg5=b-0.5
lg1.8=lg(9/5)=lg(3*3/5)=lg3+lg3-lg5=2b-0.5