若x+（x分之1）=3,则x²+（x²分之1）=?

若x+（x分之1）=3,则x²+（x²分之1）=?
若x+（x分之1）=3,则x²+（x²分之1）=?

若x+（x分之1）=3,则x²+（x²分之1）=?
x²+x²分之1
=（x+x分之1）²-2
=3²-2
=9-2
=7


一刻永远523

解
x+1/x=3
两边平方得：
(x+1/x)²=9
即
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7

x+1/x=3
两边平方得：
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7

∵x+（x分之1）=3 两边同时平方得
∴x²+2+(x²分之1)=9
∴x²+(x²分之1)=7