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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 20:07:05
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楼主,第一题的关键是要把f(x)+xf'(x)<0用上.如果你题目做得多,会很容易发现f(x)+xf'(x)是xf(x)的导数.在这里,我们令g(x)=xf(x),则有g(x)=f(x)+xf'(x)<0,所以有g(x)在正负无穷上是单调减的.要比较a,b,c的大小实际上只要比较3^0.3 〖0.3〗^3 log〖0.3〗^3的大小,很明显有
3^0.3 >1> 〖0.3〗^3>0> log〖0.3〗^3 .所以有a<b<c.
第二题在图片上.
希望楼主选为满意答案,
选择题做法为带特殊值法：x曲特殊值，0，1/2,1分别计算，可得出答案
这两个题的技巧性太强.好久没有做高中的题目了,也不知道有什么好的方法.以下是我的方法.
9: 根据题设不难得到f(0)<0,
直接找个合乎题意的函数f(x)=-x²-1
f'(x)=-2x
xf'(x)=-2x²
显然对于任意情况下有f(x)+xf'(x)=-x²-2x...
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这两个题的技巧性太强.好久没有做高中的题目了,也不知道有什么好的方法.以下是我的方法.
9: 根据题设不难得到f(0)<0,
直接找个合乎题意的函数f(x)=-x²-1
f'(x)=-2x
xf'(x)=-2x²
显然对于任意情况下有f(x)+xf'(x)=-x²-2x²-1=-3x²-1<0.
然后计算abc即可得到c>b>a
即答案B
这里不比计算具体的最终结果,只需根据单调性确定大小即可.
10, 这里只考虑第一象限的部分,因为图像关于x轴对称
A点坐标为(n, √(2n))
|AO|=√(n²+2n)
|AF|=n+1/2
设f(n)=[√(n²+2n)]/(n+1/2)
令f'(n)=0可以得到n=1
所以mn=f(n)=(2√3)/3
即答案B
收起
A
A