双曲线Y=K/X(K>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为3,求双曲线的解析式?百度知道上有一些答案,不过我看不懂,请大家写得清楚点.

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双曲线Y=K/X(K>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为3,求双曲线的解析式?
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设点E(X,Y),则XY=K,D(1/2X,2Y),B(X,2Y),A(0,2Y),C(X,0)
梯形ODBC的面积=(1/2X+X)*2Y/2=3
化简得XY=2
∴K=2
Y=2/X