作业帮如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E请说明BD=DE+CE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:33:35
如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E请说明BD=DE+CE
如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E
请说明BD=DE+CE
如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E请说明BD=DE+CE
证明：∵∠BAD+∠ABD = 90°
∠BAD+∠CAE = 90°
∴∠ABD = ∠CAE
∵∠ADB = ∠CEA = 90°
AB = AC
∴△ABD≌△CAE
∴CE = AD BD = AE
∵AE = AD+DE
∴BD = DE+CE
证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠ADC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．
图①在哪里？E点在什么地方？
∵∠BAC=∠EAB+∠ABD=90°
∴∠ABD=∠EAC
在△ABD与△AEC中
∵∠ABD=∠EAC
∠BDA=∠AEC=90°
AB=AC
∴△ABD全等于△AEC（AAS）
∴BD=AE，AD=CE
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE
图①在哪里？E点在什么地方？
BA=AC,角BDA=角ACE=90，三角BDA全等于三角ACE
BD=AE,AD=EC,
BD=AE=AD+DE=DE+CE
看不到你的图呀，但这个应该很好证明的。