已知方程组{（2K-1)X-(K+1)Y=3K,(4K-1)X-(3K+1)Y=5K+4.求满足XY>-1的K的取值范围

已知方程组{（2K-1)X-(K+1)Y=3K,(4K-1)X-(3K+1)Y=5K+4.求满足XY>-1的K的取值范围
已知方程组{（2K-1)X-(K+1)Y=3K,(4K-1)X-(3K+1)Y=5K+4.求满足XY>-1的K的取值范围

已知方程组{（2K-1)X-(K+1)Y=3K,(4K-1)X-(3K+1)Y=5K+4.求满足XY>-1的K的取值范围
因为方程组（2K-1)X-(K+1)Y=3K和(4K-1)X-(3K+1)Y=5K+4.
所以(4K-1)(2K-1)X-(4K-1)(K+1)Y=3K(4K-1)
和(2K-1)(4K-1)X-(2K-1)(3K+1)Y=(2K-1)(5K+4).
两式相减解得
Y=（2k^2-6k+4）/（2k^2-4k）=（k^2-3k+2）/（k^2-2k）=（k-2）（k-1）/[k（k-2）]=（k-1）/k
所以X=（2k+1）/k
所以XY>-1的解为（k-1）（2k+1）>-k^2
化简得3k^2-k-1>0
解得（1-√13）/6-1的K的取值范围为（1-√13）/6