作业帮已知f(x-1)=x^2-2x+7(1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(X)和f(X+1)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:25:34
已知f(x-1)=x^2-2x+7(1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(X)和f(X+1)的解析式
已知f(x-1)=x^2-2x+7
(1)求f(2)和f(a)的值
(2)求f(X)和f(X+1)的解析式
已知f(x-1)=x^2-2x+7(1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(X)和f(X+1)的解析式
1.x-1=2 x=3 f(2)=3*3-2*3+7=10
f(a)=(a+1)*(a+1)-2(a+1)+7=a*a+6
2.为了简便,化简得
f(x-1)=x^2-2x+1+6=(x-1)^2+6
设x-1=y
x=y+1
则f(x-1)=f(y)=y^2+6
所以f(x)=x^2+6
设x-1=y+1
则x=y+2
所以f(x-1)=f(y+1)=(y+2-1)^2+6
=(y+1)^2+6
=y^2+2y+1+6
=y^2+2y+7
所以f(x+1)=x^2+2x+7
你高一吧,我也是
f(2)=f(3-1)=3^2-2*3+7=10
f(a)=(a+1)^2-2*(a+1)+7=a^2+6
f(x)=(x+1)^2-2*(x+1)+7=x^2+6
f(x+1)=(x+2)^2-2(x+2)+7=x^2+2x+7
x-1=t
x=t+1
f(x-1)=x^2-2x+7
f(t)=(t+1)^2-2(t+1)+7
=t^2+6
f(x)=x^2+6
f(2)=10
f(a)=a^2+6
f(X+1)=(x+1)^2+6
第一小题:当X-1=2时求得X带入F(2)=10 同理当X-1=A时求得X带入F(A)=A^2+4A+16 第二小题:同理F(X)=X^2+4X+16
f(2)=f(3-1)=3^2-2*3+7 =10
f(a)=f(a+1-1)=(a+1)^2-2(a+1)+7
f(x)=f(x+1-1)=(x+1)^2-2(x+1)+7
f(x+1)=f(x+2-1)=(x+2)^2-2(x+2)+7