已知函数f(x)是奇数,g(x)是偶数,且f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:50:00
已知函数f(x)是奇数,g(x)是偶数,且f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式

已知函数f(x)是奇数,g(x)是偶数,且f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式
已知函数f(x)是奇数,g(x)是偶数,且f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式

已知函数f(x)是奇数,g(x)是偶数,且f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式
由f(x)+g(x)=x^2-x+2 (1)
得f(-x)+g(-x)=(-x)^2+x+2
化为:-f(x)+g(x)=(-x)^2+x+2 (2)
(1)、(2)两式相加化为
2*g(x)=2*x^2+4
则g(x)=x^2+2
则f(x)=-x

f(x)+g(x)=x^2-x+2 (1)
由f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x); (2)
所以
f(-x)+g(-x)=(-x)平方-(-x)+2 利用(1)化简得
-f(x)+g(x)=x^2+x+2 ...

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f(x)+g(x)=x^2-x+2 (1)
由f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x); (2)
所以
f(-x)+g(-x)=(-x)平方-(-x)+2 利用(1)化简得
-f(x)+g(x)=x^2+x+2 (3)
(1)式+(3)式得
2g(x)=2x^2+4 则 g(x)=x^2+2
(1)式-(3)式得
2f(x)=2x 则f(x)=-x

收起


f(x)是奇函数 则f(x)=-f(-x)
g(x)是偶函数 则g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=x^2-x+2..............(1)
f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2......(2)
(1)-(2)得f(x)-f(-x)=x^2-x+2-[(-x)^2-(-x)+2]=-2x
因为f(x)=-f-(x)

全部展开


f(x)是奇函数 则f(x)=-f(-x)
g(x)是偶函数 则g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=x^2-x+2..............(1)
f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2......(2)
(1)-(2)得f(x)-f(-x)=x^2-x+2-[(-x)^2-(-x)+2]=-2x
因为f(x)=-f-(x)
所以2f(x)=-2x
即f(x)=-x
同理(1)+(2)得g(x)+g(-x)=x^2-x+2+(-x)^2-(-x)+2=2x^2+4
因为g(x)=g(-x)
所以2g(x)=2x^2+4
则g(x)=x^2+2

收起

已知函数f(x)是奇数,g(x)是偶数,且f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式 f(x)是奇数,g(x)是偶数,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x) f(x)=x^2cosx是奇数还是偶数 已知f(x),g(x)都是定义域内的非奇非偶函数,而f(x).g(x)是偶数,写出满足条件的一组函数已知f(x),g(x)都是定义域内的非奇非偶函数,而f(x)乘g(x)是偶数,写出满足条件的一组函数 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上 设F(x)=(1+2/ex-1)*F(x)(x≠0)是偶数函数,且f(x)不恒等于零,试判断f(x)是奇数函数还是偶数子函数. 已知f(x),g(x)都是定义域内的非奇非偶函数,而f(x).g(x)是偶数,写出满足条件的一组函数f(x)=_____g(x)=_____ 已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当x=1时有f(x+1)+f(x)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时,f(x+1)-f(x)=3,求f(x)解析式 已知函数f(x)是偶数,当≥0时,f(x)=x(x+2),则当x 这个得按定义证明吧:1.f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函 数.奇函数的个数是偶数,复合函数就是 偶函数.奇函数的个数是奇数,复合函数就是 奇函数.2.f(g(h(x)))这种多层的复合函数.函数中有偶函数, f(x)+f(-x) 是奇数还是偶数啊、谢谢各位 函数f(x)=cos2(x-π/4)-cos2(x+π/4)(x属于R)求周期是奇数还是偶数? 已知f,g是增函数,证明:当x 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数Φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数, 已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当n为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当n为偶数时,f(x+1)-f(x)=3,且f(1)+f(2)=5求f(x)(n∈N*)的解析式 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.