已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相等两部分求直线l的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:51:43

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相等两部分求直线l的方程
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相等两部分
求直线l的方程

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相等两部分求直线l的方程
设P（x₁y₁）是BC上一点,且过P且平行于AB的直线l 把三角形的面积分成相等的两部分,
则有CE²/BC²＝1/2所以CE/BC=1/√2,CE/EB=1/(√2－1)＝√2＋1,即 λ＝√2＋1
代定比分点公式得 x₁＝〔－4+4(√2＋1)〕/(1+√2＋1)＝4√2－4,
y₁＝〔1－（√2＋1）〕/(1+√2＋1)＝1－√2
即P（4√2－4,1－√2）
又K（AB）＝（3＋1）/(2-4)=-2
∴直线 l 的方程为 y-(1-√2)＝－2（x－4√2＋4）即 2x+y+7√2＋7＝0
请复核数字计算.

这位亲算错了吧。应该结果是2x+y-7√2＋7＝0。

已知正三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三个顶点C在坐标已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求△ABC的面积... 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.快. 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3)B(-2,-3)C(4,0),则BC边上的高所在直线的斜率是如图已知△abc的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2)求三角形的面积,两种方法. 已知△ABC,三个顶点的坐标分别为A(1,2)B(3,7) C(2,-4)求各边中线的长度已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(5,2),B(3,4)C(-1,4)判断三角形的形状已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4)B(6,6)C（0,6）求此三角形三边的高所在直线的斜率已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2,4)B(3,3)C(-2,6),求该三角形的面积已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积